Übungen ITS Jakob - Stegreifaufgabe

BS1IN ITS Jakob BW3

Übung 1_30_Grundlagen_Elektro__Verstaerkung_Daempfung.pdf

Lp = 10 * log(P/P0)dB

Lp(dBV) = 10*log10()

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💡 Lernzettel: Pegel, Dämpfung und Verstärkung (dB-Rechnung)

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1. Dämpfung und Pegel in der Leitung

Hier geht es darum, den Pegelverlust durch die Kabeldämpfung zu berechnen.

📝 Formeln

Konzept	Formel	Beschreibung
Dämpfung der Leitung ($A_L$)	$A_L=\frac{{\alpha }^{\prime }}{100\text{m}}\cdot l$	${\alpha }^{\prime }$: Dämpfungsbelag pro 100m. $l$: Gesamtlänge der Leitung.
Pegel am Empfänger ($L_{Empf}$)	$L_{Empf}=L_{Antenne}-A_L$	Der Pegelverlust ($A_L$) wird vom Startpegel ($L_{Antenne}$) abgezogen.

🔍 Wichtiges Konzept: Das Pegel-Maß dBμV

• Definition: dBμV ist ein logarithmischer Pegel, der die Spannung $U$ in Relation zu einer Bezugsspannung ($U_{Bezug}$) setzt.

• Bezugsspannung: $U_{Bezug}=1\mu \text{V}$ (Mikrovolt).

• Formel (zur Info): $L_{\text{dB}\mu \text{V}}=20\cdot {\log }_{10}\left(\frac{U}{1\mu \text{V}}\right)$.

• Regel: Im Pegelmaß (dB) wird Dämpfung subtrahiert und Verstärkung addiert.

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2. Verstärkung berechnen

Hier geht es darum, die Differenz zwischen dem Ist-Pegel und dem Soll-Pegel zu ermitteln.

📝 Formel

Konzept	Formel
Notwendige Verstärkung ($g$)	$g=L_{Soll}-L_{Empf}$

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3. Umrechnung: dB ↔ Faktor (Spannung)

Diese Regeln beschreiben die Umwandlung zwischen dem logarithmischen Verstärkungsmaß ($G_U$ in dB) und dem linearen Verstärkungsfaktor ($V_U$).

📝 Formeln

Von → Zu	Formel	Beispiel
Faktor → dB	$G_U=20\cdot {\log }_{10}\left(V_U\right)$	$V_U=10\to G_U=20\cdot 1=20\text{dB}$
dB → Faktor	$V_U=10^{\left(\frac{G_U}{20}\right)}$	$G_U=30\text{dB}\to V_U=10^{1,5}\approx 31,62$

💡 Faustregeln (Spannung)

Verstärkungsmaß (GU​)	Verstärkungsfaktor (VU​)
$+6\text{dB}$	Verdopplung der Spannung ($U\cdot 2$)
$-6\text{dB}$	Halbierung der Spannung ($U/2$)
$+20\text{dB}$	Verzehnfachung der Spannung ($U\cdot 10$)

⚙️ Anwendung (Eingangsspannung berechnen)

Ist der Verstärkungsfaktor $V_U$ bekannt, lässt sich die Eingangsspannung ($U_E$) aus der Ausgangsspannung ($U_A$) berechnen:

$U_E=\frac{U_A}{V_U}$

spannungsdämpfungsfaktor:

aufgabe 5

Vu = 18
U1 = 0,6mV

18 = U2 / 0,6mV | \* 0,6mV
18 \* 0,6mV = U2
10,8mV = U2